Qué son los lúmenes y por qué no sirven para horticultura

Por qué el lumen y lux no son buenas unidades de medida de iluminación para horticultura

Para entender por qué las unidades de medida que habitualmente utilizamos para cuantificar la luz (lumen y lux) no son útiles cuando nos referimos con ellas a las plantas, hemos de partir del hecho de que para definir esas unidades de medida se han introducido factores que hacen referencia a la percepción del ojo humano. Siempre que una unidad de medida tiene en cuenta la percepción subjetiva de los humanos hablamos de fotometría, por el contrario, cuando no tenemos en cuenta la percepción del ojo hablamos de radiometría. Las unidades más comunes que empleamos en luminotecnia, como el lumen o el lux, son medidas fotométricas, por lo tanto, son relativas al ojo humano.

Si esto es así, entender algunos aspectos relativos a la visión humana se presenta como la tarea inmediata a realizar. En primer lugar, tenemos que considerar qué longitudes de onda son las que el ojo humano percibe, y de paso determinar si todas las longitudes de onda que percibe son percibidas con la misma intensidad. Es decir, tenemos que preguntarnos si percibimos mejor unas longitudes de onda que otras.

La respuesta es que sí, que percibimos mejor unas que otras. La región del espectro electromagnético visible se compone de las ondas de longitud comprendidas entre 400 y 700 nanómetros. Un nanómetro equivale a la mil millonésima parte de un metro.

Región del espectro visible

Pero de todas las ondas comprendidas en esa región del espectro visible, en la visión diurna (fotópica) el ojo humano tiene una sensibilidad mayor para ser excitado por las ondas cuyas longitudes están próximas a los 550 nanómetros, percibidas como verde. Para la visión nocturna (escotópica) las cosas cambian un poco y las longitudes de onda más favorecidas en la visión se desplazan hacia las que miden 500 nanómetros.  Esto es así debido a que durante el día (niveles superiores a 0.05 lux) la luz es percibida por los conos de la retina y durante la noche (niveles inferiores a 0.005 lux) por los bastones. Cada tipo de célula tiene un pico de sensibilidad distinto.

En fotometría todos los factores de subjetividad que se introducen en los cálculos de las unidades de medida de la luz tienen en cuenta la visión fotópica, por lo tanto, la función o curva luminosa de la percepción del ojo humano que tenemos que considerar es la que tiene el pico máximo de sensibilidad en torno a los 550 nanómetros, como la ofrecida a continuación.

Curva de sensibilidad del ojo humano

De esta forma vemos claramente en la gráfica que el ojo humano tiene la sensibilidad suficiente para ser excitado por cualquier onda electromagnética del espectro visible, como la de longitud 400 nm (violeta), pero con mucha dificultad, lo mismo que sucede con las de 700 nm (rojo lejano). Sin embargo, el ojo humano es muy sensible, o percibe con mucha facilidad, a las ondas con longitudes entre 500 y 600 nanómetros. Observemos en la gráfica que percibimos 8 veces más una longitud de onda de 550 nm que una de 470 nm (azul) o una de 660 nm (rojo).

Considerando la curva de sensibilidad del ojo humano ya podemos entender, sin lugar a dudas, que si tenemos dos bombillas de la misma potencia, supongamos 5 vatios, pero una (A) emite ondas con longitudes entre los 400 y 500 nanómetros,  y la otra (B) con longitudes entre los  500 y 600 nanómetros, el espacio visual creado por cada una de ellas será muy distinto para el ojo humano que las percibe. Con la bombilla A, la persona situada en ese espacio visual apenas podrá distinguir un objeto de otro y se moverá con dificultad. Por el contrario, la misma persona situado en el espacio visual creado por la bombilla B distinguirá los contornos de los objetos con claridad y se moverá entre ellos con comodidad (si los objetos reflejan esa longitud de onda), aunque vea todo con un tono verdoso. La diferencia visual (luminosidad) será muy amplia e importante entre las dos bombillas, pero en términos de energía ambas bombillas consumen y propagan la misma cantidad de energía, 5 vatios.

Debido a todo lo anterior, había que encontrar una forma de distinguir o resaltar ese mayor o menor rendimiento visual que proporcionan las fuentes de luz según la composición de su espectro lumínico en términos de longitudes de onda. Los vatios, que es la unidad de medida originaria y fundamental en radiometría no servían, porque como hemos visto, bombillas con la misma cantidad de vatios proporcionan ambientes visuales muy distintos. Para lograr este objetivo, se introdujo en la medición de la luz la subjetividad del ojo humano mediante un factor numérico asociado a las longitudes de onda según sean estas más o menos perceptibles para el ojo humano. De esta forma, el factor numérico asociado a las longitudes de onda para las que el ojo humano es más sensible es un número mayor que el asociado a las longitudes de onda que percibimos con dificultad.

De la necesidad de crear ese nuevo método de medición nacen las nuevas unidades de medida: el lumen y el lux, palabras latinas que refieren al elemento que hace posible que percibamos las cosas, la luz. El método es muy sencillo. Por convención se establece una cantidad constante de lúmenes por cada vatio, 683 lumen/vatio. Esta constante es llamada factor de visibilidad (K_m), ya ha nacido el lumen. Ese valor sólo lo puede alcanzar la longitud de onda que excita con mayor facilidad al ojo, la de 555 nanómetros. Por lo tanto, a esa longitud de onda se le da valor 1, de forma que cuando multiplique a K_m su valor será 683 l/w, puesto que una cantidad multiplicada por la unidad es esa misma cantidad. Para el resto de longitudes de onda el factor numérico va descendiendo a medida que se alejan de esa longitud de onda privilegiada, tanto si se alejan hacia los tonos violetas como hacia los rojos.

Así, cuando multipliquemos los vatios de una bombilla por esos factores asociados a las longitudes de onda, si ésta se compone de longitudes de onda favorables a la percepción obtendremos cantidades altas de lúmenes, y si se compone de longitudes de onda desfavorables obtendremos cantidades bajas. Las cantidades obtenidas nos informan si nuestro espacio visual será más luminoso o menos en términos de visión humana.

El factor numérico asignado a cada longitud de onda para reflejar la sensibilidad espectral del ojo humano es una magnitud denominada respuesta relativa V (λ) y es distinto para cada longitud de onda.

 Tabla de respuesta relativa del ojo humano

Por lo tanto, teniendo en cuenta todo lo anterior, si queremos saber cuántos lúmenes proporciona una fuente de luz, tenemos que saber la composición de su espectro y asignar a cada longitud de onda que lo compone su factor de respuesta relativa V (λ), hacer la suma o la integral de todos los valores así obtenidos y multiplicarlo por el factor de visibilidad (K_m). Lo deberíamos hacer con la siguiente fórmula.

Donde Ф?  es el símbolo de flujo luminoso, ?? es el factor de visibilidad (683 l/w), ? (?)  es la respuesta relativa, ??  la variable diferencial, son los vatios o flujo radiante y ∫750 ??-380 ??  es el signo de la integral con los límites de integración que hacen referencia al inicio y al final del espectro visible.

Para simplificar y entendernos, supongamos que disponemos de bombillas que funcionan como láseres perfectos que emiten luz monocromática en una sola longitud de onda. En este caso la cuestión matemática se reduce sólo a la operación de multiplicar debido a que no hay que integrar una diversidad de longitudes de onda. Por lo tanto, eliminamos la integral y la variable diferencial de la ecuación y simplificamos la ecuación.

Pongamos el ejemplo en el que el haz luminoso de una bombilla (A) está constituido por 100 w de luz monocromática de longitud de onda , y el haz luminoso de una bombilla (B) está constituido por 100 w de luz monocromática de longitud de onda , ¿Qué flujo radiante y qué flujo luminoso emiten cada una de las bombillas por separado? ¿Y de forma conjunta? Los valores de V (λ) se obtienen de la tabla anterior.

– Bombilla (A) ?1=500 ??
? (?) = 0.323, ??= 100 w, ?? = 683 l/w
Flujo radiante = 100 vatios
Flujo luminoso Ф?1=100 ? ? 0.323 ? 683 l/w = 22061 lúmenes

– Bombilla (B) ?2=450 ??
? (?) = 0.038, ??= 100 w, ?? = 683 l/w
Flujo radiante = 100 vatios
Flujo luminoso Ф?2=100 ? ? 0.038 ? 683 l/w = 2595 lúmenes

El flujo radiante de las dos bombillas funcionando a la vez es de 200 w, mientras que el flujo luminoso de las dos bombillas juntas es de 24656 l/w. Obsérvese la gran diferencia obtenida en lúmenes entre ambas bombillas, sin embargo, en términos de transferencia de energía ambas bombillas están igualadas.

Si ahora lo que queremos saber es la densidad del flujo luminoso sólo tenemos que añadir la unidad de superficie deseada, siendo el estándar el metro cuadrado. En ese caso la unidad de medida es el lux. Para un mismo flujo luminoso obtenemos distintas densidades según la distancia de la fuente de luz a la superficie iluminada.  A mayor distancia obtenemos menos luxes y viceversa.  Este aspecto es muy importante cuando hablamos de iluminación para horticultura, pues las lámparas de sodio no podían instalarse cerca de las plantas por el calor que emiten, por lo tanto, se tienen que alejar mucho de éstas, perdiendo una gran cantidad de luxes. Por el contrario, las actuales luminarias LED se pueden aproximar mucho más ya que no emiten mucho calor al medio ambiente debido a que éste es absorbido por los disipadores que disponen las luminarias LED para que los diodos no se calienten en exceso. De esta forma, al poder acercarlas más se consiguen más luxes con la misma cantidad de lúmenes, produciéndose así un ahorro muy importante de energía.

De todo lo anterior escrito se deduce que ni el lumen ni el lux son unidades adecuadas para medir la iluminación adecuada para usos de horticultura. Las plantas ‘están interesadas’ en la luz porque de ella obtienen energía, no porque necesiten ver, por lo tanto, las medidas que interesan aquí son las medidas radiométricas, las cuales son útiles para entender las transferencias de energía que se producen a través de la luz.  La unidad de medida de iluminación más utilizada por los botánicos investigadores para las plantas es el micromol de fotones.

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